Macabra Probabilidad
Permítanme un apunte sobre el denominado día negro / jornada trágica (tal lo titulan en ABC, La Opinión de Tenerife, La Nueva España, Granada Digital, El País...) de ayer en el tema de las muertas por violencia machista / doméstica / de género / contra las mujeres (o como quiera llamársele). En los numerosos comentarios parece dotarse a la coincidencia en la misma fecha (26 de febrero de2008) de cuatro asesinatos (presuntos hasta que un juez así lo determine) de una fuerza especial. Como si así de repente el problema es más problema. Este es un fenómeno habitual ligado a los medios de comunicación de masas y no sólo al tema de la violencia machista. Cuando se produce un acúmulo de sucesos, parece crearse un momento especialmente álgido, una "jornada negra o trágica", que, en un tema de interés y alarma social como este, se amplifica aún más.Pero esta forma de preocuparnos más por el problema debido a esa coincidencia en fechas es bastante injusta. El problema es importante cada uno de los días del año, de todos los años. Aunque ninguna mujer muera en ese día concreto. Entre 2000 y 2007 han sido 509 las muertes de este tipo; 68 en el 2005 y 71 el año pasado, 2006; y este año vamos ya 18. Una tendencia que puede tener una cierta evolución en el tiempo y que, desde luego, no ha conseguido disminuir de forma relevante la implantación de una ley específica sobre el tema (aunque evaluar la efectividad de una ley requeriría mucho más que un recuento de muertes, es decir, un profundo análisis de cómo se ejecuta lo que la ley plantea en todos los órdenes implicados).
Pensar que lo que pasó ayer es significativo puede llevarnos a un razonamiento falaz, por lo tanto. Porque bien podría suceder que esa acumulación en la misma fecha de muertes sea producto simplemente del azar. Desde un punto de vista probabilístico, el estudio de coincidencias no es sencillo de calcular. El famoso problema (o paradoja) del cumpleaños, que muestra cómo el que dos personas de un grupo pueden tener el mismo día de cumpleaños es bastante más probable de lo que nos parece nos puede servir de guía para entender que nuestra percepción de las coincidencias es bastante mala. Somos malos calculadores probabilísticos y siempre tendemos a menospreciar el azar. En 1989, Persi Diaconis y Frederick Mosteller publicaron en Journal of the American Statistical Association una generalización del problema del cumpleaños, atendiendo a más casos, cercanía, probabilidades variables a lo largo del año... El artículo se titulaba "Methods for Studying Coincidences" y es todo un clásico de esta rama de la probabilística.
Pensemos en el caso que nos ocupa (preocupa): 4 mujeres fueron ejecutadas por sus parejas el mismo día. Al año, por redondear un poco, esto sucede unas 70 veces. ¿Qué probabilidad hay de que esto pase al azar, es decir, sin que haya conexiones entre cuándo se produce cada caso? (Nota necesaria, entre paréntesis: se han descrito en el tema de la violencia machista, como en muchos otros, fenómenos "de oleada", muy probablemente fortalecidas por la presencia de la noticia en medios de comunicación -como pasaba y sigue pasando en las infamosas oleadas ovni-. Puede esto estar relacionado además con un también descrito fenómeno "de imitación", como pasaba -y sigue pasando- con los suicidios y otros muchos sucesos que son recogidos por los medios de comunicación a menudo con demasiado lujo de detalles. Conviene tenerlo en cuenta porque en este cálculo no tendremos en cuenta esos arrastres) Desde un punto de vista matemático, el problema es similar al del cumpleaños, pero en este caso evaluando la probabilidad de que cuatro personas (de setenta) cumplan años el mismo día.
Por hacer la cosa sencilla, no me meto en el cálculo (de hecho, no he encontrado una buena página -aún- que enlazar con él), pero aparecen en él monstruos matemáticos de esos que pueden asustar a la gente, como la función gamma, el coeficiente binomial, o el polinomio de Gengebauer... Una estimación que sale de esos cálculos (que recojo de MathTrek) es que para que se de, con una probabilidad por encima del 50% una coincidencia de 2 sucesos en una población dada el mismo día del año (el problema clásico del cumpleaños) basta tener 23 personas -en términos de violencia machista: si hay más de 23 muertas, es más probable que dos de ellas coincidan el mismo día que que no-. Para 3 ese número umbral es de 88, y para 4 -el del ayer- es de 187.
Así, la matemática nos dice que con 187 muertas al año sería más probable que no el que 4 asesinatos coincidieran el mismo día, simplemente por azar. No es así, quiero decir, ayer se produjo un suceso de esos aunque sabemos que el número de muertas (y esperamos que esto no cambie) es menor, en torno a 70.
Sin embargo, un cálculo somero pone la probabilidad de que en un año se produzca la coincidencia de ayer, habiendo 70 muertes al año, en torno al 0,19, es decir, la probabilidad de esa macabra coincidencia (o la macabra probabilidad de esa coincidencia) viene a ser del 20%. En promedio, una vez cada cinco años podría pasar algo así, simplemente por la casualidad -por más que cada una de las muertas no lo sea precisamente por azar, sino de mano de su marido.
Esta aproximación estadística nos muestra que, mal que nos pese o por mucho que nos repugne, la jornada trágica de ayer entra dentro de la normalidad. De la normalidad asumiendo, por supuesto, esa cuota de muertes anuales, no me malinterpreten... Y nos permite defender esa tesis que planteaba al principio, de que centrarnos en el día de ayer como algo significativo es un error. Incluso hoy, que no ha habido ninguna muerte (espero que en lo que falta de día no cambie la cosa), estamos dentro de la normalidad de la coincidencia.
Que hoy los políticos se hayan puesto a sacar el tema, precisamente hoy, no es sino un efecto de arrastre de los medios de comunicación. Incluso el que yo escriba esta nota lo es. La violencia machista es un problema, sin embargo, también los días en que no pasa nada (algo que es, además falso: sí está pasando, ¿en cuántos hogares se está ahora mismo maltratando a una mujer? ¿Cientos? ¿Miles? Este es el verdadero problema. Y la verdadera responsabilidad estará en ver cómo se puede erradicar -de raíz, quiero decir-.